Soggetto: Matematica

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    • Alessandro Languasco   

      Analisi matematica 1

      Teoria ed esercizi

      Questo volume presenta gli argomenti del calcolo differenziale e integrale tipici degli insegnamenti di analisi matematica 1 nei corsi di laurea in Matematica, Fisica, Ingegneria e Informatica. Assunto basilare del testo è che per poter usare uno strumento matematico sia indispensabile capirne profondamente la natura in modo da identificare in quali casi e sotto quali condizioni sia possibile adoperarlo; di conseguenza l’obiettivo principale è quello di invitare gli studenti a una comprensione completa e rigorosa dei concetti presentati in modo da poterli adoperare con competenza nelle applicazioni della matematica che incontreranno durante la loro carriera. La trattazione tenta di ridurre al minimo la quantità di informazioni date come “intuitive”, per educare all’utilizzo del procedimento logico-deduttivo caratteristico della materia e consentire al lettore di cominciare a maturare quella disciplina mentale che è lo strumento di investigazione principale di chiunque si occupi di argomenti scientifici o tecnologici. A fine volume sono inseriti alcuni “complementi” su argomenti più complessi che non fanno usualmente parte del programma di un primo corso di analisi matematica, ma che sono affrontabili con gli strumenti presentati. Dei numerosi esercizi ed esempi alcuni sono svolti all’interno della trattazione, mentre altri sono proposti alla fine di ogni capitolo. Il volume è scaricabile in versione digitale da leggere, sottolineare e annotare, su tablet e computer.

    • Alessandro Languasco    Alessandro Zaccagnini   

      Manuale di crittografia

      Teoria, algoritmi e protocolli

      Fin dall’antichità si sono ideati metodi sempre più sicuri per occultare il reale significato di determinati segni e rendere un messaggio offuscato, in modo che non sia comprensibile a persone non autorizzate a leggerlo. Obiettivo di questo volume è presentare il linguaggio della crittografia moderna e dei vari aspetti collegati. Dopo un’introduzione storica che consente di acquisire dimestichezza con la terminologia e i problemi della disciplina, il testo tratta alcuni sistemi crittografici simmetrici (DES, AES) e asimmetrici. In particolare sono descritti gli algoritmi necessari per comprendere e implementare i crittosistemi e alcuni dei protocolli crittografici oggi più utilizzati. Vengono inoltre illustrati gli aspetti fondamentali della crittografia probabilistica. La completezza della trattazione che illustra tutti gli aspetti coinvolti (storia, matematica, algoritmi, applicazioni, complessità computazionale) rende questo volume adatto non solo agli studenti universitari di Informatica, Matematica e Ingegneria informatica, ma anche a chiunque sia interessato a conoscere il linguaggio della crittografia moderna. L’intero testo è integrato da numerosi esempi, diagrammi e figure, mentre materiali di complemento, tra cui diversi esempi “pratici” (svolti utilizzando il software Pari/Gp) sono disponibili online all’indirizzo www.hoeplieditore.it/6690-2.

    • Alessandro Savo   

      Geometria

      Teoria ed esercizi

      Un'introduzione sistematica agli argomenti fondamentali della geometria, insegnamento di base del primo e secondo anno delle Facoltà di Ingegneria.

      Scopo didattico del manuale è da una parte insegnare le tecniche di base dell'algebra lineare (per esempio la risoluzione dei sistemi lineari e la diagonalizzazione di matrici), dall'altra applicare tali tecniche allo studio di problemi di varia natura, in particolare alla geometria analitica del piano e dello spazio, sviluppando in modo rigoroso l'intuizione geometrica tridimensionale. Tali conoscenze sono di fondamentale importanza per affrontare i successivi corsi di ingegneria.

      L'approccio alla materia è rigoroso, ma concreto, senza essere troppo assiomatico: lo studente attraverso diversi esempi numerici è condotto a enunciare teoremi generali che poi dovranno essere validati da una dimostrazione. Questa metodologia, basata sulla "sperimentazione" e frutto dell’esperienza di insegnamento ventennale maturata dall'autore, è peraltro tipica della ricerca scientifica, anche in campi non necessariamente applicativi.

      Il testo è integrato da ulteriori esercizi con soluzioni disponibili on line alla pagina web del volume ed è inoltre scaricabile in versione digitale.