Soggetto: logica

n manuale mirato alla conoscenza di tutte le tipologie di ragionamento logico che sono oggetto di selezione per l’accesso ai corsi di laurea triennale e magistrale a ciclo unico.

Suddiviso in 7 sezioni ben organizzate, affronta oltre 50 tipologie di logica: per ciascun argomento è prevista una trattazione teorica completa di esempi, sempre risolti e ampiamente spiegati, seguita da esercizi di verifica dell’apprendimento.

Completano ogni sezione le risposte commentate di tutti gli esercizi proposti, così da verificare il proprio risultato e conoscere il metodo di risoluzione degli esercizi.

Il modo più veloce per imparare la logica! Usiamo la logica tutti i giorni, senza rendercene conto: ogni volta che facciamo un ragionamento, anche parlando di sport o decidendo dove andare a fare la spesa. Lo facciamo perché il ragionamento logico ci permette di interagire bene con il mondo e con gli altri. A volte però i nostri ragionamenti falliscono miseramente: il ragionamento logico ha le sue regole e vanno rispettate! Questo libro esplora, con linguaggio semplice e con ricchezza di esempi tratti dal mondo reale, i concetti fondamentali della logica, dal sillogismo classico di Aristotele ai sistemi della logica formale moderna: parla di enunciati, di regole di deduzione, di dimostrazioni e conduce alla conoscenza dei sistemi fondamentali (logica proposizionale, logica dei predicati), non trascurando un’introduzione a sistemi più esoterici come la logica quantistica e la logica fuzzy.

Una dimostrazione non è necessariamente corretta soltanto perché le conseguenze sono giuste o ragionevoli; al contrario, errori nel ragionamento logico-matematico possono portare a risultati paradossali.
Gli autori hanno raccolto in questo volume una serie di dimostrazioni in cui evidenziano, attraverso un percorso elementare ma esauriente, tale genere di errori.
Alcuni capitoli presentano i tipici errori in cui si può incorrere con una non oculata applicazione delle regole dell’algebra e della geometria e con l’errata generalizzazione di proprietà particolari. Altri capitoli sviluppano il tema degli errori provenienti da una non chiara e precisa definizione delle regole e dall’uso di concetti solo apparentemente evidenti. Altri ancora affrontano la critica questione della ripetizione infinita di proprietà o regole elementari e dei paradossi che ne possono derivare.
Gli errori dovuti all’incompletezza delle definizioni e delle regole permettono, poi, di introdurre le difficili tematiche attinenti alla logica della dimostrazione. Alcuni esempi, infine, affrontano le conseguenze dell’applicazione di inadeguati modelli matematici al mondo fisico.