Soggetto: logica

Un Manuale di Teoria ed Esercizi adatto per analizzare tutte le tipologie di ragionamento logico presenti nei test di ammissione universitari e nei con- corsi pubblici e privati, e al tempo stesso utile per esercitarsi grazie ai molteplici esempi ed esercizi presenti nel volume. Suddiviso in 7 sezioni ben organizzate, affronta oltre 50 tipologie di ragionamento logico con una struttura a doppia pagina: trattazione teorica completa di esempi sulla pagina pari ed esercizi, dai più semplici ai più difficili da risolvere, sulla pagina dispari. In fondo al volume, una serie di esercizi supplementari per facilitare il ripasso e aiutare a fissare bene i concetti. Tutti gli esercizi presenti nel volume sono sempre risolti e commentati, così da verificare immediatamente il proprio livello di preparazione e confrontare il metodo di risoluzione di ogni quesito.

Il modo più veloce per imparare la logica! Usiamo la logica tutti i giorni, senza rendercene conto: ogni volta che facciamo un ragionamento, anche parlando di sport o decidendo dove andare a fare la spesa. Lo facciamo perché il ragionamento logico ci permette di interagire bene con il mondo e con gli altri. A volte però i nostri ragionamenti falliscono miseramente: il ragionamento logico ha le sue regole e vanno rispettate! Questo libro esplora, con linguaggio semplice e con ricchezza di esempi tratti dal mondo reale, i concetti fondamentali della logica, dal sillogismo classico di Aristotele ai sistemi della logica formale moderna: parla di enunciati, di regole di deduzione, di dimostrazioni e conduce alla conoscenza dei sistemi fondamentali (logica proposizionale, logica dei predicati), non trascurando un’introduzione a sistemi più esoterici come la logica quantistica e la logica fuzzy.

Una dimostrazione non è necessariamente corretta soltanto perché le conseguenze sono giuste o ragionevoli; al contrario, errori nel ragionamento logico-matematico possono portare a risultati paradossali.
Gli autori hanno raccolto in questo volume una serie di dimostrazioni in cui evidenziano, attraverso un percorso elementare ma esauriente, tale genere di errori.
Alcuni capitoli presentano i tipici errori in cui si può incorrere con una non oculata applicazione delle regole dell’algebra e della geometria e con l’errata generalizzazione di proprietà particolari. Altri capitoli sviluppano il tema degli errori provenienti da una non chiara e precisa definizione delle regole e dall’uso di concetti solo apparentemente evidenti. Altri ancora affrontano la critica questione della ripetizione infinita di proprietà o regole elementari e dei paradossi che ne possono derivare.
Gli errori dovuti all’incompletezza delle definizioni e delle regole permettono, poi, di introdurre le difficili tematiche attinenti alla logica della dimostrazione. Alcuni esempi, infine, affrontano le conseguenze dell’applicazione di inadeguati modelli matematici al mondo fisico.