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Un viaggio insolito alla scoperta della matematica in un’ambientazione rock: aritmetica, algebra, geometria rese più semplici e divertenti attraverso i numerosi spunti matematici presenti nei dischi e nelle canzoni delle rockstar più famose. Suddiviso in parti tematiche, ognuna dedicata a un ramo della matematica (aritmetica e algebra, statistica e calcolo combinatorio, geometria e topologia, analisi), il libro accompagna il lettore in un percorso che va dai numeri naturali del rock’n’roll dell’orologio (Rock around the Clock) con cui inizia la storia del rock, ai numeri primi di We Will Rock You, alla statistica dei Beatles, alla topologia dei Led Zeppelin, passando per i Coldplay e i Radiohead. Ogni capitolo prende le mosse da un aneddoto, da una vicenda o da un disco della storia del rock, per poi introdurre e trattare un concetto matematico collegato, mantenendo sempre viva la cornice narrativa offerta dallo spunto musicale.

Il calcio non è soltanto un gioco. È anche un rito che muove passioni viscerali e un’industria che produce giri d’affari miliardari. Un fenomeno tanto importante è stato studiato in ogni suo aspetto, e la prospettiva matematica non fa eccezione.

Suddiviso in parti che ricordano lo svolgersi di una partita, il volume si propone di scoprire la matematica racchiusa nel gioco del calcio. Quali algoritmi vengono usati per stilare i calendari dei tornei? Qual è la vera forma dei palloni? Che cosa c’entra la matematica con il fuorigioco e con il VAR? Perché la teoria della probabilità è fondamentale nelle scommesse? Come si può sfruttare la matematica per migliorare la disposizione dei giocatori in campo? Perché le punizioni di Pirlo erano imparabili? E che cosa ha a che fare la teoria dei giochi con i calci di rigore?

Prendendo spunto da numerosi aneddoti della storia del calcio, il libro affronta anche un vecchio e affascinante dilemma: tutti questi numeri possono danneggiare la poesia e il romanticismo del calcio? E il calcio, in fin dei conti, è un’arte o una scienza?

Una dimostrazione non è necessariamente corretta soltanto perché le conseguenze sono giuste o ragionevoli; al contrario, errori nel ragionamento logico-matematico possono portare a risultati paradossali.
Gli autori hanno raccolto in questo volume una serie di dimostrazioni in cui evidenziano, attraverso un percorso elementare ma esauriente, tale genere di errori.
Alcuni capitoli presentano i tipici errori in cui si può incorrere con una non oculata applicazione delle regole dell’algebra e della geometria e con l’errata generalizzazione di proprietà particolari. Altri capitoli sviluppano il tema degli errori provenienti da una non chiara e precisa definizione delle regole e dall’uso di concetti solo apparentemente evidenti. Altri ancora affrontano la critica questione della ripetizione infinita di proprietà o regole elementari e dei paradossi che ne possono derivare.
Gli errori dovuti all’incompletezza delle definizioni e delle regole permettono, poi, di introdurre le difficili tematiche attinenti alla logica della dimostrazione. Alcuni esempi, infine, affrontano le conseguenze dell’applicazione di inadeguati modelli matematici al mondo fisico.

La matematica come strumento di analisi per capire cosa si nasconda dietro alle accattivanti interfacce che siamo soliti utilizzare. Oggetti matematici quali grafi, insiemi, matrici e studi di funzione, nelle loro caratteristiche base, si intrecciano a ricerche di sociologia che hanno cercato di codificare i comportamenti e le relazioni umane secondo princìpi tecnici. L’analisi sull’attuale evoluzione dei social network parte da Facebook e non esclude piccoli excursus su altre piattaforme con relativi confronti, quali per esempio la differenza tra l’engagement rate di Facebook e il time rate di Twitter che determina la visibilità di un contenuto rispetto a un altro. Sito web associato al libro: www.matematicafacebook.it

Problemi bizzarri, paradossi algebrici e meccanici, rompicapo geometrici e molto altro. Con un’appendice sulla criptaritmetica, i caratteri di divisibilità, i quadrati magici, bimagici e trimagici e curiosità matematiche varie.

Un Manuale di Teoria ed Esercizi adatto per studiare tutti gli argomenti di matematica richiesti nei test di ammissione universitari e per ripassare in vista dell’esame di maturità. Organizzato in 10 capitoli, affronta oltre 60 argomenti con una struttura in cui la trattazione teorica completa di esempi è immediatamente seguita da esercizi, dai più semplici ai più difficili da risolvere. In fondo al volume, una serie di esercizi supplementari per facilitare il ripasso e aiutare a fissare bene i concetti. Tutti gli esercizi presenti nel volume sono sempre risolti e commentati, così da verificare immediatamente il proprio livello di preparazione e confrontare il metodo di risoluzione di ogni quesito.

Chi mai negherebbe l’affermazione che ogni numero pari è la somma di due numeri primi? Anche sforzandosi non viene alla mente nessun contro esempio. Si tratta della congettura di Goldbach che, pur nella sua semplicità espositiva, non è mai stata dimostrata. In questo libro vengono presentati alcuni problemi ancora aperti che destano l’interesse e la curiosità del lettore e, perché no, la sua voglia di cimentarsi in una loro dimostrazione. Dopo aver affrontato in modo scrupoloso i trentatré problemi di Ibn al-Khawwam, i ventitré di Hilbert e i sette di Clay, gli autori propongono numerosi altri quesiti matematici ancora irrisolti, suddividendoli in capitoli ricchi di spiegazioni, curiosità e cenni storici. Molti problemi descritti sono recentissimi, altri esistono da decenni se non da centinaia di anni, ma tutti hanno il fascino di aver resistito energicamente all’attacco dei matematici. Per chi ha la passione per la matematica, la sfida a trovare la dimostrazione di ogni teorema è lanciata!